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안경광학에서 바이프리즘(biprism)은 각막곡률계에서 마이어 상을 이중화하는데 사용하고 있다. 유사안진의 영향을 받지 않고 이중화된 마이어 상이 잘 분리되는지에 사용하는 광학부품이다. 또한 이 바이프리즘을 거리측정기용 스코프 개발에 사용한 논문이 본 학회지에 게재되기도 하였다.^[4,5] 이들 논문에서는 각막곡률계, 세극등현미경 등에서 이용되는 바이프리즘의 원리를 이용한 거리측정기를 제품에 적용하고 있음을 확인할 수 있다. 여기에 사용되는 프리즘은 Fig. 1과 같은 형상으로 이를 바이프리즘이라 한다.

여기에서 떠오르는 역발상은 바이프리즘이 마이어상을 분리할 수 있다면 바이프리즘의 기저 방향을 반대로 구성하면 분리된 광원을 하나로 합칠 수 없을까 하는 판단이다. 저자는 이렇게 바이프리즘(Fig. 2(b))을 구성하는 상하 두 프리즘의 기저 방향을 반대로 해서 결합한 프리즘(Fig. 3(b))을 역바이프리즘(reverse-biprism)이라고 명명하겠다. 그 구성은 Fig. 3과 같다.

Fig. 2. 
3D biprism configuration: (a) transparent projection view; (b) sectional view.

Fig. 3. 
3D reverse-biprism configuration: (a) transparent projection view; (b) sectional view.

이 역바이프리즘을 이용하여 2개의 LD 더미를 집속하여 열처리용 하나의 라인 빔을 형성할 수 있는 새로운 광학계의 개발을 다루는 과정을 저자는

- 1개의 LD 더미의 출력을 하나의 라인 빔으로 만들기 위한 설계

- 2개의 LD 더미의 출력을 하나의 라인 빔으로 합치는 문제 검토

- 2개의 LD 더미의 출력 사이의 간극을 없애기 위한 역바이프리즘의 도입의 3단계로 진행하고자 한다.

개발의뢰자가 요구한 설계의 초기 조건은 Table 1과 같다. LD 더미의 발진 파장을 975±2 nm로 하여 CodeV^[6] 및 LightTools^[7] 프로그램을 사용하여 라인 빔 광학계 최적화 설계를 진행하였다.

Fig. 4와 같은 구조의 단일 LD 더미는 LD의 발광영역을 10 mm×40 mm로 갖는다. Fig. 1 (a)의 LD 바가 150 W의 출력을 갖는다면 17개의 LD 바로 구성된 Fig. 4의 하나의 LD 더미는 약 2.5 KW의 출력을 갖는다. 이러한 LD 더미 2개를 사용하여 5 KW출력의 기존 방식에 의한 라인 형상의 레이저 빔 집속광학계를 만들기 위해서는 1개의 LD 더미가 20 mm×1 mm의 집속을 하도록 설계를 하여야 한다.

Fig. 4. 
An LD stack model of DILAS Diode Laser, Inc., with a light emitting area of 10 mm × 40 mm.^[8]

따라서 우선 1개의 LD 더미의 10 mm×40 mm의 발광 영역을 어떻게 하여 20 mm×1 mm의 라인 빔으로 만들 수 있는지를 살펴보자. 즉 1개의 LD 더미 10 mm×40 mm의 발광 영역을 Fig. 4와 같이 배치하였다고 볼 때 결국 20 mm×1 mm의 라인 빔을 만드는 방법은 x축 방향으로는 2배 확대하는 광학계를, y축 방향으로는 집속광학계를 설계하여 배치하는 것임을 알 수 있다.

x축 방향으로 2배 확대 광학계를 가지기 위해서는 횡배율^[9,10] mβ=-s's-2.0 X인 물체거리 s와 상거리 s'의 설정이 필요한데 여기에는 y축 방향의 집속광학계를 위한 다수개의 x축 실린더렌즈, 보호용 윈도우, 역바이프리즘을 대체하기 위한 가상의 평명 렌즈의 두께와 굴절률 등이 고려되어 설정된다. 실제 설계에서는 각각의 렌즈의 두께와 이들 사이의 거리를 먼저 적절하게 설정하여 배치하였고, 각각 렌즈 사이의 거리와 y축 실린더렌즈의 두 곡률값을 변수로하여 Table 1에서 주어진 작업거리 280 mm와 횡배율 m_β = −2.0 X을 제한조건으로 하여 최적화를 진행하였다.

또한 y축 방향의 집속광학계는 보호용 윈도우에서 결상면까지의 거리(BFL: back focal length)가 280 mm이고 유한광선수차가 최소가 되도록 최적화를 진행하였다. 최적화를 진행한 결과 y축 방향의 집속광학계는 +굴절력과 −굴절력의 x축 실린더 렌즈 조합으로 최적화되었는데 이 광학계의 유한광선수차 그래프는 Fig. 5와 같다. Fig. 5에서 보면 y축 방향으로 20 mm 발광영역의 LD 더미의 레이저 빔이 집속되어 폭이 0.02 mm 이내로 잘 제어될 것임을 확인할 수 있는데 이는 사용자가 요구한 집속된 라인 빔의 폭 1 mm 유지 조건을 충분히 만족할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 5. 
Finite ray aberration of y-axis direction line-focusing optical system.

이러한 방식으로 1개의 LD 더미의 출력을 하나의 라인 빔으로 만들기 위한 광학계의 최종 설계 데이터는 Table 2에 제시되어 있다. 여기에는 x축, y축 방향의 결상 방식이 다르기 때문에 광학계 설계에는 각각 y축, x축 실린더 렌즈가 사용되고 있음을 알 수 있다. 이 실린더 렌즈의 초자는 고출력의 레이저 빔에 주로 사용하는 Fused silica^[11]를 사용하였다.

Table 2의 설계 데이터에 의한 x-z 및 y-z면에서의 광학계 단면도와 광선 추적을 그려보면 Fig. 6와 Fig. 7과 같이 나타난다. Fig. 6에서는 x축 방향의 발광영역 폭 y = 10 mm가 결상면에서 결상 폭 y' = −20 mm로 나타난다. 즉 횡배율mβ=-y'y=-2.0 X인 광학계인 것이다.^[9,10]

Fig. 6. 
Finite ray tracing of the optimized line-focusing optical system showing in the x-z plane.

Fig. 7. 
Ray tracing of the optimized line-focusing optical system showing in the y-z plane.

Fig. 7에서는 y축 방향의 발광영역 높이 40 mm가 광학계의 초평면(결상면)에서 집속되고 있음을 보여 준다. Fig. 5의 유한광선수차 그래프에서 확인할 수 있는 바와 같이이 집속 빔의 폭은 ±0.02 mm 이내로 잘 제어되고 있음을 확인할 수 있다.

일반적으로 Fig. 6, 7과 같이 설계된 광학계에 2개의 LD 더미를 발광면의 장축이 y축 방향, 발광면의 법선이 z축이 되도록 나란하게 배치하여 각각의 라인 빔을 모아보면 두 LD 더미 발광면의 단축 방향으로 접근할 수 없는 간극이 존재하게 된다. 현재 사용하고자 하는 Fig. 4의 LD 더미로는 이 간극을 최소 3.5 mm 이상 되게 해야만 두 LD 더미를 나란하게 배치할 수 있었다. 이렇게 되면 Fig. 8의 (a)에 나타나있는 것과 같이 물체 공간에서의 3.5 mm 간극이 그대로 상공간으로 전달되어 두 LD 더미의 결상면에서의 각각의 폭 1 mm 길이 20 mm의 라인 빔 사이에 간극이 7 mm(3.5 mm×2배) 존재하게 되어 연결된 40 mm 라인 빔을 형성할 수 없게 된다.

Fig. 8. 
Ray tracings of the optimized line-focusing optical system, with two LD stacks used in parallel, showing in the x-z plane (a) and the y-z plane (b).

여기서 제기된 문제를 해결하기 위해서는 새로운 광학부품의 도입이 필요하다는 것을 확인할 수 있다.

안경광학 기기에 시용되는 바이프리즘의 형상은 Fig. 2에 제시된 바가 있는데, 이 프리즘은 일반 두 개의 프리즘 렌즈를 기저 부분을 서로 마주 보게 결합하여 구성하고 있다. 그 역할은 윗부분으로 입사하는 광선들의 경로를 아래로, 아랫부분으로 입사하는 광선들의 경로를 위로 편향시키는 역할을 하는 프리즘이고 주로 안경광학 분야에서는 마이어 상을 이중화하는데 사용되고 있는 부품이다.

만약 바이프리즘을 Fig. 8의 (a)의 평면렌즈 1에 대체하여 사용한다면 결상면에서의 두 라인 빔 사이의 간극이 더욱 벌어질 것이라는 추정을 할 수 있다. 그렇다면 바이프리즘을 이루는 위 아래 두 프리즘의 기저 방향을 거꾸로 결합한 역바이프리즘을 Fig. 8의 (a)의 평면렌즈 1에 교체 사용한다면 결상면에서의 두 라인 빔 사이의 간극을 줄여 줄 수 있다는 추정이 가능하다. 이러한 역발상의 프리즘렌즈 부품은 본 논문에서 처음 시도되는 것으로 판단된다.

이 역바이프리즘을 도입하여 라인 빔을 발생시키는 광학계 설계의 최적화를 시도하는 작업에는 1개의 변수만이 존재한다. 즉, 역바이프리즘의 굴절률이 고출력의 레이저 빔의 소재로 적합한 fused silica로 고정된다면 역바이프리즘을 이루는 상하 프리즘의 정각만 변수가 된다. 이에 저자는 이 1개의 변수의 변화에 따른 결상면 전후에서의 방사조도 변화의 관찰이 용이한 LightTools가 열처리용 라인 빔 형성 광학계의 최적화 작업에 적합한 s/w로 판단하여 마지막 단계의 최적화 작업에 사용하였다. 최적화 작업의 구속조건은 역바이프리즘의 중심두께를 4.0 mm로 유지하는 것, 두 라인 빔이 연결되어 작업거리 280 mm에서 40 mm 라인 빔의 길이를 유지하는 것, 작업거리 280 mm±10 mm 이내에서 방사조도의 균일도 범위가 ±25% 이내에 들도록 하는 것 등 3가지로 하였다. 최적화를 진행한 결과 Fig. 9에 보인 바와 같이 역바이프리즘의 정각은 6.2^o가 최적화된 값임을 확인할 수 있었다.

Fig. 9. 
Illustration showing the geometry of the reverse-biprism optimized to remove the gap between the line beams.

Fig. 10은 이 역바이프리즘이 채택된 광학계에 의한 광선 추적도를 보여주고 있다. Fig. 10(a)에서 보면 위, 아래의 두 LD 더미에서 출발한 두 레이저 빔이 역바이프리즘에 의해 위 아래로 점점 더 멀어지는 방향으로 진행되어 y축 실린더 렌즈에 의해 서로 분리되어 y축 실린더 렌즈의 초평면에 위 아래로 집속된다. 이 초평면 이후에는 집속된 두 빔이 다시 발산하면서 진행하게 되는데, 아래로 향하는 발산 빔의 위쪽 부분과 위로 향하는 발산 빔의 아래쪽 부분이 라인 빔 결상면에서 중첩되게 한다. 이 중첩 정도는 역바이프리즘의 정각에 의해 결정되는데 본 논문에서는, Table 1과 같은 개발의뢰자의 요구조건을 충족시키기 위해서는, 정각이 6.2^o이어야 함을 확인할 수 있었다.

Fig. 10. 
Ray tracings of the optimized line-focusing optical system by a reverse-biprism adopted to eliminate the gap between two line beams, showing in the x-z plane (a) and the y-z plane (b).