임상데이터에 근거한 여성 노안 모형안의 전산모사 연구

서 론

모형안(schematic eye)은 사람의 안광학계의 기하광학적인 모델로 눈의 굴절면과 안매체의 광학적 수치를 도식화한 것이다.^[1] 반복적인 임상 측정을 통해 실안과 유사하게 만들어진 정밀모형안은 사람의 눈에서 일어나는 복잡한 매커니즘을 해석하고 결상 상태를 파악하기에 용이하며,^[2] 광학기기나 렌즈를 설계할 때에도 이용된다.^[3] 대표적인 모형안으로 Gullstrand, Kooijman, Navarro 모형안 등이 있다.

1911년 발표된 Gullstrand 모형안은 근대 모형안의 표준으로 각막의 전면과 후면, 수정체 피질, 수정체 핵질의 전면과 후면을 경계면으로 한 6개의 굴절면으로 구성되어있고, 눈의 상태를 정적굴절상태와 최대동적굴절상태로 나누어 나타냄으로써 조절에 따른 광학적 해석이 가능하도록 하였다.^[2] 하지만 이는 근축모형안으로 3차 수차 이상의 광학적인 특성을 관찰할 수 없으며, 비정시의 종(縱) 초점이동(lateral defocus)값과 망막상의 배율을 예측하는 경우 등에 제한적으로 사용된다. 이 후 발표된 정밀모형안(finite schematic eye)은 굴절면이 4면 이상의 비구면으로 구성되어 있고, 근축모형안의 광학적인 성질을 포함하고 있으며, 근축모형안 보다 상대적으로 큰 망막상의 크기와 수차, 회절, retinal sampling 등에 의한 상의 특성을 예측할 수 있다.^[4,5] 정밀모형안은 1971년 Lotmar가 발표한 이후 1983년 Kooijman, 1985년 Navarro가 안구의 조절이 표현되는 모형안을 제안하였고, 국내에서는 2004년 김상기^[6]가 한국인의 최적화된 안구 광학상수를 포함한 정시 및 비정시 모형안을 제안하였다.^[7]

최근 의학기술의 발달로 평균수명이 늘어남과 동시에 과도한 디지털기기 사용으로 초기 노안발생 연령이 낮아짐에 따라 노안인구는 계속해서 증가하고 있다.^[8] 노안은 대개 40세 이후로 나타나는 눈의 생리적 현상으로, 조절기능이 감소하여 근거리 작업 시 어려움을 느끼게 되며 경우에 따라서 원시가 진행되기도 한다.^[9] 노안의 교정을 위해서 과거에는 비수술적 노안교정방법인 근용안경, 이중초점안경, 다초점안경 등을 주로 사용하였으나 최근에는 이중초점 콘택트렌즈, 다초점 콘택트렌즈가 개발되었고, 의료기술이 발전함에 따라 노안교정 각막성형술 등의 수술적 교정방법도 늘어나고 있는 추세이다.^[10]

이러한 다양한 교정방법에 따라 변화되는 안광학계의 광학적 특성은 앞서 언급한 바와 같이 모형안을 이용하여 예측할 수 있다. 특히 광학 프로그램을 이용할 경우 눈의 광학적 형상을 정밀하게 구현할 수 있고, 수차를 비롯한 상의 질을 평가할 수 있는 복잡한 광학적 수치들을 정확하고 신속하게 계산할 수 있다.^[11,12] 그러나 이러한 예측은 목적에 따라 적절한 모형안이 선택되어야 하고, 그 정확성은 모형안이 실안의 해부학적, 광학적 특성에 어느 정도 부합하는가에 달려있을 것이다.^[13,14] 노안 인구가 늘어남에 따라 노안교정에 대한 관심과 필요성이 증대되고 있고, 교정에 앞서 시기능의 예측이 선행되어야하기 때문에 노안연구분야에서도 실안과 근사한 정밀모형안을 구현하는 것이 필수적이다. 노안이 시작되면 안광학계를 구성하는 굴절면과 매체에 여러 가지 변화가 일어나기 때문에 노안 정밀모형안의 광학상수는 연령별로 다르게 적용되어야 한다. 이에 따라 노안에 대한 임상연구를 바탕으로 연령대별 정밀모형안을 구현하고자하는 연구가 계속 이어지고 있다.^[14~16] 본 연구는 이러한 흐름의 일환으로, 노안의 진행에 따른 안광학계의 변화를 측정한 선행 임상연구자료를 면밀히 분석하고, 선행 임상연구의 결과를 반영한 노안정밀모형안을 연령별로 전산모사하는 것을 목적으로 하였다.

Navarro 모형안을 이용한 노안정밀모형안에 대한 선행연구^[15]는 남성을 대상으로 한정하였고, 임상자료를 모형안의 변수에 적용함에 있어 통계학적 유의성을 반영하지 않은 경우가 있었다. 본 연구에서는 일반적인 통계적 유의수준(α=0.05)을 기준으로 임상자료의 유의확률(p-value)이 0.05 이상인 임상자료를 배제하였으며, 여성을 대상으로 연령별 정밀모형안을 설계한 점에서 선행연구와 차별성을 갖는다.

본 연구에서 설계된 모형안은 선행 임상연구자료와 상응하는 노안의 진행과정을 보여주었고, 노안이 진행됨에 따라 서서히 상의 질이 감소함을 보여주었다.

대상 및 방법

일반적으로 노안이 시작되는 나이인 40세^[8]를 시작으로 50세와 60세 여성의 정밀모형안을 광선추적방식의 설계프로그램인 ZEMAX^TM를 이용하여 전산모사하였다. 본 연구에서 설계된 모형안은 각막 전면과 후면, 수정체 전면과 후면으로 구성된 4개의 굴절면과 각막, 방수, 수정체, 유리체로 구성된 4개의 굴절매체, 최종 상면이 되는 망막으로 구성되어 있다. 이하 본 논문에서 각 표면의 비구면도(asphericity)는 코닉비구면계수 Q를 의미한다.

모형안의 변수에 적용된 임상자료는 연령이 증가함에 따라 일어나는 안광학계의 굴절면과 매체를 직접 측정한 선행임상연구들에서 수집하였다. 수집된 임상자료들 중 40세 이상의 연령을 대상으로 하고 성별에 따른 차이를 검증한 자료들을 위주로 분석하였으며, 광학적 수치의 차이가 통계학적으로 유의하지 않거나(p>0.05) 임상자료가 부족한 경우에는 Navarro 정밀모형안^[17]의 값을 적용하였다.

1. 임상자료의 분석

Atchison 등^[18]의 논문(측정대상자 : 106명)을 비롯한 여러 선행 임상연구들에 따르면, 각막 전후면의 곡률반경은 연령에 따른 차이를 보이지 않는다고 보고되었다.^[18~21] 다만 전면곡률반경은 여성이 남성보다 작은 경향을 보인다고 하였으며,^[9,18~22] 후면곡률반경은 여러 임상자료^[18,19,23]와 정밀모형안의 값이 6.4~6.6 mm로 일치하고 있으므로 본 연구에서 각막의 전면곡률반경은 Atchison 등의 임상자료(7.66±0.26 mm)를, 후면곡률반경은 Navarro 모형안의 수치(6.5 mm)를 적용하였다.

각막의 비구면계수는 Dubbelman 등^[19](측정대상자: 114명)의 임상자료를 전산모사에 적용하였다. Dubblman 등에 의하면 각막 전후면의 비구면계수는 연령의 증가함에 따라 유의한 변화를 보였으나, 성별에 따른 차이는 보이지 않는다고 보고하였다. 전면비구면계수에 적용한 회귀조건식(−0.24+0.003×Age)은 연령이 증가할수록 각막전면 정점의 곡률반경이 감소하면서 비구면계수가 (+)방향으로 증가한다는 Pardhan과 Beesley^[24]의 연구와 같은 경향성을 보였으며, Achison 등^[18]의 임상자료(−0.13±0.14)와 표준편차 범위 내에서 일치하고 있었다. 후면비구면계수에 적용한 회귀조건식(0.01−0.0062×Age)은 Lam 등^[25]의 임상자료(−0.66±0.38)와 표준편차 범위 내에서 일치하고 있었다.

각막의 중심두께의 변화는 연령이 증가함에 따라 나타나는 변화가 인종마다 다르다는 연구결과가 있으며,^[26] Dubbelman 등^[19]은 각막 전후면의 비구면계수가 변하면서 각막의 주변부만 얇아진다고 설명한 바 있다. Altinok 등^[27]과 Atchison 등^[18]의 연구에서도 각막의 중심두께는 연령과 성별에 따른 유의한 차이가 나타나지 않는다고 보고되고 있으므로, 각막 중심두께는 Navarro 모형안의 수치(0.55 mm)를 적용하여 고정변수로 취급하였다.

수정체는 연령이 증가하면서 곡률반경, 중심두께, 굴절률 등의 변화가 일어난다. 노안의 증상이 주로 이와 관련이 있다고 알려져 있으며,^[28] 임상자료에서도 이를 확인할 수 있었다. 임상자료들에 의하면 연령이 증가할수록 수정체의 전면곡률반경은 연간 0.04 mm에서 0.08 mm까지 줄어들어 전면의 형태가 볼록해지는 반면에 후면곡률반경은 변화가 없으며, 수정체의 중심두께는 증가하지만 등가굴절률은 감소하는 것으로 보고되고 있다.^[18,28~30] 수정체 변화에 대한 남녀의 차이는 등가굴절율에서만 의미 있는 차이를 보였고, 여성이 남성에 비해 더 높은 것으로 측정되었다.^[18] 본 연구에서 모형안의 변수 중 수정체 전·후면의 곡률반경과 중심두께, 등가굴절률은 남녀의 차이를 검증한 Atchison 등^[18]의 임상자료를 적용하였다.

수정체 전후면의 비구면계수는 Dubbleman 등^[28](측정대상자: 102명)이 연구한 바에 따르면 연령이 증가할수록 (+)방향으로 증가하였으나 통계학적으로 유의하지 않았으므로 비구면계수는 임상자료의 평균값을 적용하여 고정변수로 취급하였다.

연령이 증가할수록 수정체의 두께가 증가하고 이에 따라 전안방의 길이가 감소하는 것으로 나타났다.^{[18,21,29~32]} 본 연구에서 전안방의 길이에 대한 변수는 Atchison 등^[18]의 임상자료를 적용하였으며, 그에 따르면 여성의 경우 남성보다 전안방의 길이와 수정체의 중심두께가 작게 측정되지만 통계적으로 유의하지 않다고 발표하였다.

유리체의 길이는 연령에 따른 유의한 변화는 관찰되지 않으며 성별에 따라 차이가 있다고 여러 선행연구에서 보고되었다.^[18,22] 유리체 길이에 대한 변수는 Atchison 등^[18]의 임상자료를 적용하였으며, 여성이 남성보다 0.51 mm 정도 짧은 것으로 보고되었다. 안구의 대부분을 차지하는 유리체의 길이가 여성의 경우 남성보다 짧기 때문에 일반적으로 여성의 안구가 남성보다 작게 된다.

이상과 같이 선행연구의 임상자료를 분석하여 모형안의 변수를 설정하였고 Table 1은 이를 정리한 것이다. 연령에 따른 변수는 각막 전·후면의 비구면계수와 전안방의 길이, 수정체의 전면곡률반경, 중심두께, 등가굴절률이고, 고정변수는 각막의 전후면곡률반경과 중심두께, 수정체의 후면곡률반경, 전·후면의 비구면계수, 유리체의 길이이다. 이 중 각막의 전면곡률반경과 수정체의 등가굴절률, 유리체의 길이는 남녀의 차이가 그 값에 반영되었다.

Table 1.

Eye medium's parameters of Schematic eye

각각 다른 피검자 집단을 대상으로 이루어진 여러 선행임상 연구의 결과들을 하나의 모형안에 함께 적용했다는 문제가 있지만, 본 연구에서 인용된 선행 연구들은 모두 동일한 모집단(여성의 안구)을 대상으로 표본집단을 추출하였으므로 그로부터 통계적으로 유의하게 도출된 변수값들은 모두 동일한 모집단의 특성을 공통적으로 반영한다고 할 수 있으며, 또한 혹시 존재할 수도 있는 각 표본집단간의 차이는 광학적 최적화 과정에서 해당 모집단의 이상적인 모형안으로 수렴하게 되기 때문에 최종적인 모형안 설계 결과에는 영향을 미치지 않는다고 할 수 있다.

결과 및 고찰

40세 여성 정밀모형안의 전산모사 결과는 Fig. 1과 같다. Fig. 1(a)는 설계단면도이며 안구의 총 길이가 23.0858 mm이고 모형안의 설계값은 Table 2와 같다. 광학계의 일반적인 해상도를 나타내는 MTF곡선은 Fig. 1(b)에 주어져 있으며, 중심시야의 MTF값은 공간주파수가 0 cpm(cycles/mm)과 100 cpm일 때 각각 1과 0.347573이며, 공간주파수가 증가하면서 상의 해상도가 65.25%감소하는 것을 의미한다. 3.54°와 5°의 시야에서 MTF값은 공간주파수 100 cpm에서 각각 66.08%와 66.94%의 감소를 보였다. Fig. 1(c)는 40세 모형안의 spot diagram으로, 중심시야에서 RMS radius와 GEO radius의 크기는 각각 3.824 μm, 8.595 μm이었으며, spot의 모양으로 보았을 때 시야각(3.54°, 5°)이 커질 경우 코마수차가 다소 발생함을 알 수 있었다. Fig. 1(d)는 각각의 굴절면에서 발생하는 자이델수차를 보여준다. 중심파장 555 nm에서 계산된 각각의 수차량은 구면수차가 −0.000001, 코마수차가 0, 비점수차가 0.000077, 상면만곡이 0.000786, 왜곡수차가 0.000252로 구면수차와 코마수차는 거의 발생하지 않고 있다.

Fig. 1.

Simulation of the designed schematic eye at the age of 40. (a) cross-sectional diagram, (b) MTF, (c) Spot diagram, (d) Seidel aberration

Table 2.

Optical parameters of schematic eye for ZEMAX simulation at the age of 40

50세 여성정밀모형안의 전산모사 결과는 Fig. 2과 같다. Fig. 2(a)는 설계단면도이며 안구의 총 길이가 23.18239 mm이고 모형안의 설계값은 Table 3과 같다. Fig. 2(b)에 주어진 MTF곡선을 보면 공간주파수 100 cpm에서 중심시야의 MTF값은 .346787로, 상의 해상도가 65.32%의 감소를 보였다. 3.54°와 5°의 시야에서의 MTF값은 100 cpm에서 66.19%, 67.07%의 감소를 보였다. Fig. 2(c)의 spot diagram을 보면 RMS radius의 크기는 3.846 μm이며 GEO radius의 크기는 8.610 μm로 40세에 비해 다소 증가한 수치이다. Fig. 2(d)는 50세 여성정밀모형안의 seidel diagram으로 발생한 총 수차량은 구면수차가 0.000037, 코마수차가 0.000014, 비점수차가 0.000083, 상면만곡이 0.000782, 왜곡수차가 0.000253으로 발생하였다.

Fig. 2.

Simulation of the designed schematic eye at the age of 50. (a) cross-sectional diagram, (b) MTF, (c) Spot diagram, (d) Seidel aberration

Table 3.

Optical parameters of schematic eye for ZEMAX simulation at the age of 50

60세 여성정밀모형안의 전산모사 결과는 Fig. 3과 같다. Fig. 3(a)는 설계단면도이며 안구의 총 길이가 23.28798 mm이고 모형안의 설계값은 Table 4와 같다. Fig. 3(b)에 주어진 MTF곡선을 보면 공간주파수가 100 cpm일 때 중심시야에서는 0.345951로 65.4%로 감소하였고, 3.54°와 5°의 시야에서는 각각 66.33%와 67.24%의 감소를 보였다. Fig. 3(c)는 60세 여성정밀모형안의 spot diagram으로 이전 두 모형안과 spot의 모양이 유사하였고, RMS radius의 크기는 3.861 μm, GEO radius의 크기는 8.604 μm로 크기의 변화만 보이고 있었다. 60세 모형안의 자이델 수차는 Fig. 3(d)와 같으며 각각 구면수차가 0.000056, 코마수차가 0.000035, 비점수차가 0.000087, 상면만곡이 0.000778, 왜곡수차가 0.000255로 발생하였다.

Fig. 3.

Simulation of the designed schematic eye at the age 60. (a) cross-sectional diagram, (b) MTF, (c) Spot diagram, (d) Seidel aberration

Table 4.

Optical parameters of schematic eye for ZEMAX simulation at the age of 60

이상의 각 연령별 정밀모형안의 전산모사 결과를 비교해보면 노안의 진행과정과 그에 따른 시기능의 감소가 적절히 반영되었음을 알 수 있다. 노안의 진행으로 나타나는 해부학적 변화 양상은 임상자료의 회귀조건식과 연령대별로 적용한 설계값을 명시하여 Table 5에 나타내었고, 명소시를 기준으로 한 모형안의 기본적인 성능은 Table 6에 주어져 있다. 연령 증가에 따른 망막상의 질적 변화는 각 연령별 모형안의 MTF, spot sizes, 수차들을 비교하여 분석하였으며, 노안에 대한 선행 임상연구들과도 상응하는 결과를 보여주고 있다.

Table 5.

Age-related eye medium's parameters

Table 6.

Comparison of general performance with age

Table 5에서 보는 바와 같이 연령이 증가하면서 나타나는 눈의 해부학적인 변화는 각막 및 수정체를 중심으로 일어난다. 각막의 경우 전후면의 비구면계수가 변하면서 중심두께의 변화 없이 주변부 두께만 얇아지는 경향을 보이고, 수정체의 경우 전면곡률과 중심두께 및 굴절률이 변하면서 수정체의 전체 굴절력이 감소함을 보여주고 있다. 이러한 노안의 해부학적 변화를 바탕으로 설계된 모형안의 기본성능을 비교해보면, Table 6과 같이 연령이 증가할수록 안구의 총 길이는 길어지고 안광학계의 전체 굴절력은 감소하게 됨을 알 수 있었다. 이것은 임상적인 측정을 통해 수정체의 해부학적 변화가 안광학계에 미치는 영향에 대해 연구한 Glasser와 Campbell^[37,38]의 연구와도 상응하는 결과이며, 이들의 연구에서도 연령이 증가할수록 수정체의 초점거리가 길어지면서 안광학계의 전체 굴절력이 낮아진다고 주장한 바 있다.

Fig. 4는 각 연령별 MTF를 비교한 것으로 연령이 증가할수록 상의 질이 서서히 저하되고 있음을 보여주고 있다. MTF곡선의 연령별 차이가 미미하므로 공간주파수 94~100 cpm에서의 MTF곡선에 해당하는 Fig. 4(a)의 사각형부분은 Fig. 4(b)에서 자세히 나타내었다. 공간주파수 100 cpm에서의 MTF값은 40세가 0.347573, 50세가 0.346787, 60세가 0.345951로, 망막상의 질이 40세에 비해 50세는 0.23%감소하였으며 60세는 0.47%감소하였다.

Fig. 4.

Comparison of MTF as a function of age.

Fig. 5는 각 연령별 모형안의 spot diagram에서 보여주는 spot size를 비교한 그래프이다. 40세, 50세, 60세의 RMS radius는 각각 3.824 μm, 3.846 μm, 3.861 μm로 40세에 비해 50세는 0.022 μm(0.58%)증가하였고 60세는 0.037μm(0.97%) 증가하였다. GEO radius는 각각 8.595 μm, 8.610 μm, 8.604 μm로 40세에 비해 50세는 0.015 μm(0.17%) 증가하였고 60세는 0.009 μm(0.10%)증가하였다. spot size가 증가하는 것은 연령이 증가함에 따라 광선의 결집도가 서서히 떨어지는 것을 의미하며 상의 질이 저하됨을 암시한다고 볼 수 있다.

Fig. 5.

Comparison of spot sizes as a function of age.

Table 7은 각 연령별 모형안에서 발생하는 단색수차들의 총량을 정리한 것이다. 상면만곡을 제외한 4개의 수차에서 연령이 높을수록 수차량이 증가하고 있으며, 이 중 구면수차와 코마수차의 경우 40세 모형안에서는 거의 발생하지 않고 있으나 50세, 60세가 되면 현저히 그 값이 증가됨을 볼 수 있다. 이러한 경향은 선행임상연구의 결과와 잘 일치한다. 노안에 따른 망막상의 질을 실제로 측정한 McLellan 등^[40]의 연구에서 연령이 많을수록 MTF값이 낮게 측정되었으며, 구면수차, 코마수차 등의 수차는 증가하는 것으로 보고된 바 있다.

Table 7.

Comparison of aberrations calculated by ZEMAX as a function of age

이상과 같이 연령에 따른 눈의 해부학적 변화를 반영하여 노안모형안을 설계하고 전산모사를 통해 안광학계의 성능을 비교분석해 봄으로써 노안의 진행과정과 그에 따른 시성능의 변화를 예측할 수 있었다. 연령이 증가할수록 망막상의 질이 저하되고 있음을 확인할 수 있었고 선행임상연구와도 부합하는 결과를 보여주었다.

결 론

노안인구가 늘어남에 따라 노안교정에 대한 관심과 필요성이 증대되고 있으며, 노안의 시기능 예측을 위해서는 실안과 근사한 정밀모형안이 필요하다. 노안의 발생으로 안광학계를 구성하는 굴절매체에 여러 가지 변화가 일어나기 때문에 노안정밀모형안에는 기존 모형안과 다른 광학상수를 적용하여야한다. 본 연구는 연령이 증가함에 따라 나타나는 안구의 해부학적 변화와 관련된 선행임상연구들을 바탕으로 40세, 50세, 60세 여성의 노안정밀모형안을 전산모사 방법으로 설계하였다. 설계된 모형안을 통하여 노안의 진행과정과 그에 따른 시기능의 변화를 예측하였고, 연령이 증가할수록 망막상의 질이 감소하고 있음을 확인할 수 있었다. 실제 노안에 부합하는 정밀모형안의 설계는 노안에 관한 학술적 연구와 교정에 따른 시기능의 변화를 평가하는데 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 현재까지 실측된 임상자료들만으로 설계되었기 때문에 모형안의 구현에 한계가 있었으며, 추후 임상자료가 보강된다면 실안과 더 근사한 노안모형안을 설계할 수 있을 것이다.

Acknowledgments

이 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다.

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