고해상도를 가지며 소형화가 가능한 모바일 렌즈 설계

서 론

최근 스마트폰, 웨어러블 디바이스, AR/VR 디바이스 등 다양한 분야에서 광학 카메라 렌즈의 사용이 급증하고 있다.^[1] 특히 모바일 기기에서의 카메라는 사용자에게 중요한 기능 중 하나로 자리 잡고 있으며, 고화질의 사진 촬영기능에 대한 요구가 증가하고 있다. 이러한 요구를 충족시키기 위해 모바일 렌즈는 고분해능, 넓은 시야, 소형화 및 경량화 등의 사양을 갖추어야 한다. 해상도는 일정 시야각 안에 몇 개의 픽셀을 표시할 수 있는지와 얼마나 높은 공간 주파수 성분을 표현할 수 있는지를 의미하는 용어로, 높을수록 높은 품질의 영상을 재생할 수 있지만 장치의 크기와 많은 비용이 단점으로 부각된다.^[2] 최적의 해상도를 찾기 위해서는 사용자 및 장치의 특성이 고려되어야하며, 높은 콘트라스트를 만족시키기 위해서는 충분한 투명도와 밝기를 확보하는 것이 중요하다. 이에 따라 광학계 설계의 최적화, 새로운 소재의 개발, 정밀 제조 기술 등의 다양한 분야에서의 연구가 지속되고 있다. 관련하여 모바일 렌즈의 저분산 유리 대체 소재로 인한 F/4의 망원렌즈 설계가 보고된 바 있으며,^[3] 유리와 플라스틱, 유리와 자외선 경화수지 등의 이종 재료가 결합된 렌즈, 회절광학소자, 저분산유리 대체 렌즈 등의 다양한 설계 기법이 보고되고 있다.^[4] 현재 많이 사용되고 있는 방법으로는 렌즈를 화각의 세 부분으로 나누어 독자적으로 사용 가능하게 하여 두께를 감소시키는 방식이 있다.^[5] 그러나 디지털 망원 설계를 사용함으로써 크기를 줄이는 과정에서 해상도 저하가 발생하는 문제점이 보고되고 있으며,^[2] 고성능의 렌즈는 대체로 크고 무거워 모바일 기기에 적용하기 어려운 문제점이 있다.^[2] 이에 본 연구에서는 고해상도의 이미지 처리를 위해 모바일에 적용할 수 있는 소형화를 바탕으로 해상도를 향상시킨 모바일 광학계를 설계하고자 한다. 이를 위해 특허 US 11,762,174 B2에서 제시된 광학계를 참고하였으며, 본 논문의 설계가 해당 특허의 주요 사양과 비교하여 어떠한 차이점을 가지는지 분석하였다. 해당 특허에서는 총 광학계의 두께가 8.90 mm인 설계를 제안하고 있으며, 본 연구에서는 이를 기반으로 한 새로운 설계방안을 제시한다.

방 법

1. 목표 사양

모바일 기기용 페리스코프 카메라 렌즈 광학계 설계 및 성능 평가를 위해 광학 설계 소프트웨어 Code V Version 11.5를 활용하였다. 본 연구에서는 최대 초점거리 확보와 스마트폰 카메라 모듈의 두께를 최소화하기 위해 프리즘을 이용한 페리스코프 구조를 채택하였다. 페리스코프 광학계는 광축을 조절하여 렌즈 시스템의 전체 높이를 줄일 수 있어 소형화에 유리하며, 특히 모바일 기기와 같이 제한된 공간에서 높은 광학 성능을 구현하는 데 효과적이다. 또한, 자유로운 곡면현상을 통해 다양한 수차를 동시에 보정 할 수 있는 비구면 렌즈를 활용하여 해상도 향상을 위한 왜곡수차와 색수차를 최소화하고자 하였다. 또한, 모바일 기기에 적합하도록 소형화 및 경량화를 실현하기 위해 렌즈를 화각의 3부분으로 나누어 독자적 사용이 가능하게함으로써 두께를 감소시키는 것을 목표로 설계하였다. 이후 설계된 광학계의 성능 평가를 위해 MTF, Distortion Grid, Spot Diagram 등을 평가하고자 한다. 모바일 기기용 카메라 렌즈의 고성능을 위한 해상도 향상과 소형화를 동시에 만족시키기 위한 모바일 광학계의 목표 사양을 Table 1에 나타내었다.

Table 1.

Lens specifications

결과 및 고찰

1. 설계 결과

최종적으로 설계된 모바일 기기용 페리스코프 카메라 렌즈의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다. 모바일 기기의 휴대성을 고려하여 전체 광학계 두께가 약 10 mm인 광학계를 구성하였다. 본 광학계의 위쪽은 왜곡수차 및 색수차 감소 및 얇은 두께를 가지며 광경로를 길게 할 수 있는 페리스코프 형태를 수정하여 구성하였으며, 중심부는 도파관 타입의 광학계로 구성하고 반사프리즘을 사용하여 긴 초점거리를 확보함으로써 소형화를 가능하게 하였다. 이러한 결과로 EFL(effective focal length)는 49.4 mm로 목표한 값 50 mm와 유사한 값을 나타내었다. 또한, 해당 특허에서 사용된 4매의 비구면을 2매로 줄여 효율적인 광학계로 설계하였다. Table 2는 최적화된 광학계를 구성하는 각 렌즈 요소의 곡률 반경, 두께, 굴절률 및 아베수 값을 표로 정리하였다. 특히, Table 3은 비구면 계수를 명확히 제시함으로써, 전체적인 광학적 성능을 평가할 수 있도록 하였다.

Fig. 1.

Lens Drawing.

Table 2.

Design data of the optimized lens

Table 3.

Aspheric coefficients for the aspheric elements of the optical system

2. MTF(modulation transfer function)

Fig. 2에서는 광학계의 성능을 측정하는데 가장 기본이 되는 MTF 성능을 그래프로 나타내었다. 공간주파수 110 cycles/mm에서 MTF 값이 20% 이상의 값을 보이며 목표 성능을 충족하며 우수한 해상력을 보여주었다. 이는 Pixel Size 4.5 μm인 영상소자를 분해하여 결상 할 수 있는 수준으로 목표 성능을 충족한 것을 나타낸다. 또한, Tak 등^[7]의 연구에서 공간주파수 60 cycles/mm에서 약 40%의 값과 비교하여 본 설계는 약 55%로 약 15% 개선된 성능을 보였다. 이러한 결과는 설계된 광학계의 해상력을 검증했음을 보여준다.

Fig. 2.

Diffraction MTF.

3. 왜곡수차(distortion)

Fig. 3에서 설계한 광학계의 왜곡수차 분석 결과를 나타내었다. 왜곡수차는 전체 field에서 0.5% 미만의 결과로 나타나 광학계 설계의 목표로 한 성능을 충분히 만족하였음을 보여주었다. 또한 왜곡수차 그리드는 실제 광학계의 FOV(field of view)가 근축 FOV에 거의 일치한 형태를 나타내며 본 광학계에 왜곡이 거의 발생하지 않음을 확인하였다. 이는 저왜곡의 결과값이 광학계의 해상도 향상에 도움을 주며, 왜곡수차 최소화에 대한 요구를 만족시킬 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 3.

Optical Distortion: (A) Distortion Grid, (B) Distortion Data.

4. 스팟 다이어그램(spot diagram)

스폿 다이어그램은 이미지 품질을 시각적으로 나타낸 그림으로 스폿이 작고 한 점에 집속될수록 우수한 광학적 성능을 지닌다. 한 점에 가까울수록 축상에서 낮은 왜곡의 이미지 형성이 가능하다. 본 연구에서는 점 상이 작고 원형에 가까운 형태를 보여 우수한 광학적 성능을 나타내었으며, 스폿 다이어그램은 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4.

Spot Diagram.

결 론

본 연구에서는 소형화 및 경량화를 바탕으로 해상도가 향상된 모바일 망원 카메라 설계를 진행하였다. 이를 통해 향후 다양한 타입의 모바일 렌즈 설계에 도움이 될 수 있는 자료를 제공하였으며, 페리스코프 타입의 렌즈 설계를 통해 긴 고성능을 유지하면서도 전체적인 디바이스 크기를 줄이는 데 기여할 수 있었다. 더불어 화각을 세 부분으로 나누어 독자적으로 사용 가능하게 하여 기존 제품과의 호환성에 기여하고, 보다 작은 크기의 광학계 구성을 통해 가볍고 범용으로 사용 가능한 제품 개발에 도움이 될 것이다. 결론적으로, 본 논문에서 제안한 광학계와 US11762174B2 특허의 광학 시스템은 모두 모바일 기기의 소형화를 충족시키기 위한 결과이다. 두 설계 모두 프리즘을 사용하여 광경로를 줄이는 방식을 채택하고 있어, 전체 카메라 모듈의 두께를 줄이는 데 성공하였다. 또한, 본 논문의 광학계는 도파관 타입의 구조를 추가로 도입하여 더욱 긴 초점거리를 확보하면서도 전체 두께를 10 mm 수준으로 유지할 수 있었다. 본 광학계는 모바일 기기를 염두에 두고 설계되었으나, 안광학기기와 같은 소형 광학계가 필요한 다양한 장치에도 적용할 수 있는 작은 크기의 구성을 갖추고 있다. 이러한 특징은 전체 기기의 크기를 줄이는 데 기여하며, 가볍고 범용적으로 활용 가능한 제품이라고 볼 수 있다. 따라서 향후 여러 분야에서 폭넓게 적용될 가능성이 높다고 볼 수 있으며, 모바일 기기 및 다양한 종류의 소형화 기기에서의 기능을 한층 더 발전시키는 데 기여할 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 연구는 2024년도 대구가톨릭대학교 교내학술비의 지원으로 연구되었습니다.

References

• Xiong J, Hsiang EL, He Z, et al. Augmented reality and virtual reality displays: emerging technologies and future perspectives. Light Sci Appl. 2021;10:216. [https://doi.org/10.1038/s41377-021-00658-8]
• Gao S, Jiang Q, Liao Y, et al. Design, analysis, and manufacturing of a glass-plastic hybrid minimalist aspheric panoramic annular lens. Opt Laser Technol. 2024;177:111119. [https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2024.111119]
• Hong YG, Kim SI, Yeo WG, et al. Telephotolens design with refractive/diffractive hybrid lens. J Opt Soc Korea. 1997; 1(2):74-80. [https://doi.org/10.3807/JOSK.1997.1.2.074]
• Park YC, Joo JY, Lee JH. Slim mobile lens design using a hybrid refractive/diffractive lens. Korean J Opt Photon. 2020;31(6):281-289. [https://doi.org/10.3807/KJOP.2020.31.6.281]
• Yang F, An S, Shalaginov MY, et al. Understanding wide field-of-view flat lenses: an analytical solution. Chin Opt Lett. 2023;21(2):023601. [https://doi.org/10.3788/COL202321.023601]
• Saiga T, Shinohara Y. Optical system including lenses and prism for telephoto cameras. U.S. Patent 11762174, 2023.
• Tak JM, Hwang JH. Optical design of satellite camera for lens shifting image stabilization. J Aerosp Syst Eng. 2016; 10(4):17-25. [https://doi.org/10.20910/JASE.2016.10.4.17]