초점거리 35 mm 비구면 MWIR용 결상광학계 설계

서 론

최근 적외선 카메라가 산업계에 많이 사용되는데 이는 전자기기, 기계장치 및 화학설비 등의 발열 상태를 파악하여 제품 또는 설비의 이상 유무를 미리 알아내기 위함이다. 이상 유무를 미리 파악하면 제품 또는 설비가 망가져서 일어나는 2차 피해를 미리 방지할 수 있는 장점이 있게 된다. 이러한 사전 진단 작업이 제품 개발 공정에도 자주 이용되는데 안광학계에서는 안경렌즈의 물리적강화법 또는 화학적강화법의 온도 변화의 추이를 파악하는데 이용되기도 한다. 적외선 카메라는 관찰 대상으로부터의 적외선을 결상시키는 결상 광학계, 이를 검출하는 열상 디텍터로 구성된다. 적외선을 분류하면 1.4~3 μm 파장대역을 SWIR(short wavelength infrared), 3~5 μm 파장대역을 MWIR(mid-wavelength infrared), 8~15 μm 파장대역을 LWIR(long-wavelength infrared)로 분류되는데, 스펙트럼이 5~8 μm 파장대역에서 연속적이지 못한 이유는 Fig. 1과 같은 대기창^[1,2]이 존재하기 때문이다. 이는 사실상 5~8 μm 파장대역의 빛은 대기 중에서 먼 거리를 진행하지 못하기 때문에 대상물 관측 스펙트럼으로서의 의미를 가질 수 없다는 것을 의미한다.

Fig. 1.

Atmospheric transmittance at one nautical mile, 70% relative humidity, 15.5oC, and at sea level (quoted from reference [2]).

열상 디텍터 즉 적외선 검출소자의 발전은 산업계에서 적외선 카메라 수요의 상승에 따라 비약적으로 이루어지고 있는데, 검출소자의 픽셀 크기는 과거의 약 50 μm에서 현재의 17~34 μm로 작아지고 있다.^[3-6]

본 연구에서는 이미 상용화에 성공했던 초점거리 24 mm MWIR용 결상광학계 개발^[7,8]에 이어 Table 1에 나타나 있는 사용자의 요구에 맞는 초점거리 35 mm MWIR용 결상광학계를 설계해 보고 그 특징을 논하고자 한다.

Table 1.

Design specifications demanded by users

대상 및 방법

3. 초점거리 35 mm MWIR용 결상렌즈의 설계

초기 설계의 제한조건으로는 Table 1에 나와 있는 사용자 요구조건인 렌즈의 EFL, BFL, OAL, FNO의 범위를 사용하였고, 렌즈 3매의 구성으로 최적화를 진행하였다. 처음 시도에서는 구면만의 구성으로 최적화를 하였으나 원하는 해를 얻기가 어려웠다. 다음 시도에서는 하나의 렌즈의 한 면만의, 식 (1)과 같은, 구면 계수(처음 시도에서 이미 변수로 사용됨)를 제외한 비구면 계수 5가지를 변수로 추가하여 최적화를 하였으나 역시 마찬가지로 사용자가 요구하는 해를 얻기가 어려웠다. 최종적으로 두 개의 렌즈의 전후면 중 각각 1면을 비구면화 하는 최적화를 진행하였다. 이 때는 처음 시도 보다 최적화를 위한 변수가 10가지가 늘어난 상태임을 알 수 있다. 이렇게 늘어난 최적화를 위한 변수를 사용함으로써 우리는 비로소 Table 2와 같은 사용자의 요구조건을 충족시키는 해를 구할 수 있었는데, 색수차, 구면수차 및 왜곡 제거에 가중치를 가지는 최적화를 진행하여 구한 해였다. 초기설계, 최적화설계 및 성능 평가는 CodeV 프로그램^[18]을 사용하여 수행하였다.

Table 2.

Design data of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length

최적화로 설계되어진 결상 광학계의 설계 데이터와 1차 광학량은 각각 Table 2와 Table 3에 나타나 있다. 제1 렌즈의 1면과 제3 렌즈의 1면을 비구면으로 한 것은 비구면의 DTM(Diamond turning machine) 가공 시 볼록한 면의 가공이 단가를 줄이는 효과가 있기 때문에 채택한 방법이다. 최적화 과정에서 제1 렌즈는 Si, 제2 렌즈와 제3 렌즈는 Ge로 구성되는 것이 구면 수차 및 색수차를 최소화하는데 가장 유리한 것으로 판단되었다.

Table 3.

First optical characteristics of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length

결과 및 고찰

최적화하여 설계된 광학계의 렌즈 형상 및 광선추적도는 Fig. 2에 나타내었다. 광학계는 (+, −, +) 굴절력의 구성을 가지면서 초자가(Si, Ge, Ge)로 구성되는 3렌즈의 조합으로 구성되고 있음을 볼 수 있다. 2번째 렌즈의 2면은 최적화 과정에서 항상 곡률반경이 395.130 mm 정도의 특정한 값으로 나오는데, 이 때의 MTF 커브와 이 면을 평면으로 두고 최적화 했을 때의 MTF 커브를 서로 비교해 보았다. 비교 결과 두 MTF 커브의 분해능 차이가 거의 나타나지 않는 것을 발견하였다. 2면 중 한 면이 평면으로 이루어진 렌즈가 한면이 큰 곡률반경을 갖는 렌즈보다 렌즈 연마 가공에서는 유리하기 때문에 본 연구에서는 2번째 렌즈의 2면을 평면으로 두고 최적화를 하였다. 그 결과 Table 2와 같은 사용자의 요구조건을 충족시키는 해를 구할 수 있게 되었다.

Fig. 2.

Ray tracing drawing of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

Fig. 3은 최적화된 초점거리 35 mm MWIR용 결상 광학계의 왜곡수차의 특성을 보여준다. 12.4°의 반시야각에서 1.5% 이내로 왜곡수차가 잘 제어되어 있음을 보여준다. 또한 Fig. 4는 이 광학계의 유한광선 수차의 특성을 보여주는데, 광선수차 및 색수차가 약 0.04 mm 이내로 잘 제어되고 있음을 보여준다. Fig. 5는 설계되어진 결상광학계의 MTF 커브를 보여주는데 15.0 lp/mm에서 0.4 MTF 값의 특성을 보여준다. 이는 픽셀 사이즈 $$ \frac{1}{15.0\times 2}=33.3\mathrm{ }\mathrm{\mu }\mathrm{m}$$이 열영상 소자에 적합한 광학계라는 것을 보여준다. 즉, 본 광학계가 Table 1의 사용자의 분해능 요구조건을 잘 만족하고 있는 초점거리 35 mm MWIR용 결상 광학계가 될 수 있음을 보여준다.

Fig. 3.

Distortion diagrams of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

Fig. 4.

Finite ray aberrations of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

Fig. 5.

MTF curves of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

최적화 설계되어진 광학계를 구성하는 3매의 렌즈 중 비구면 렌즈는 제1 렌즈와 제3 렌즈였는데 비구면인 면은 DTM으로 가공을 하였다. 그리고 가공 면이 구면인 경우에는 구면의 가공공차를 Power/Irr 3/1 Ring으로 하였고, 가공 면이 비구면인 경우에는 가공공차를 P-V < 2.0 μm, Ra=0.05 μm, Eccentricity<10'으로 하였고, 렌즈 두께공차는 ±0.05 mm 이내로 하였다.^[7-8]

가공된 3매의 렌즈를 하우징에 넣어 구성된 하우징 단면도가 Fig. 6에 나타나 있다. 목표물 거리를 무한대에서 40 cm로 하였을 때 계산되는 MWIR 검출소자의 이동량은 가우스 결상식으로 계산해 보면 약 2.34 mm인데, 이것을 하우징에 반영하기 위해, MWIR 검출소자의 이동보다는 MWIR 결상렌즈를 MWIR 검출소자로부터 목표물 쪽으로 이동하도록 하였다. Fig. 5에 보면 focusing의 이동범위는 상기 언급된 이동을 구현하기 위해 목표물 방향으로 2.4 mm, MWIR 검출소자 쪽으로 1.0 mm 이동하도록 하였는데, 이는 전체적으로 MWIR 검출소자에서 왼쪽으로 MWIR 결상렌즈를 3.4 mm이동하는 것과 같은 것이 된다. Fig. 7과 Fig. 8은 실제 가공된 렌즈의 외관과, 렌즈와 하우징의 조립체의 외관을 보여주고 있다. Fig. 7에서 보면 (a), (b), (c)렌즈의 직경이 각각 36 mm, 36 mm, 29 mm로 Table 2에서 계산되는 유효경 31.8 mm, 25.1 mm 보다 크게 가공되어 있는데, 이는 하우징의 스페이서(spacer)에 의해 고정되는 부분의 폭을 반영하여 렌즈를 가공한 결과이다.

Fig. 6.

Sectional view of the barrel containing the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

Fig. 7.

External view of the lenses of the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length. ((a) 36 mm Dia., (b) 36 mm Dia., (c) 29 mm Dia.)

Fig. 8.

External view of the assembled barrel with the optimized MWIR imaging optical system with 35 mm focal length.

결 론

본 연구에서 우리는 초점거리 35 mm인 MWIR용 결상 광학계를 설계 개발하였다. 최적화 설계되어진 광학계는 초자가(Si, Ge, Ge)로 구성되고, 굴절력이 (+, −, +)로 분포되는 3매의 렌즈로 이루어졌는데, 제1렌즈와 제3렌즈의 볼록한 면이 비구면으로 구성되어 있다. 분해능 평가에서는 15.0 lp/mm에서 MTF값이 0.4에 이르는 성능을 갖는 광학계가 되었다. 이 결상광학계는 34 μm pixel의 360 × 270 어레이 구성의 MWIR 검출소자에 적용할 수 있는 성능을 가진 것으로 판단된다.

Acknowledgments

본 연구는 2018년도 극동대학교 교내연구비 지원에 의해 수행되었습니다(과제번호 : FEU2018R16).

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